7.2 Graf ako prostriedok zobrazenia informácií

    Poznatky, schopnosti a zručnosti, ktoré žiak nadobudne v procese vzdelávania, sú v 21. storočí dôležité pre ďalší vývoj jedinca a jeho uplatnenie v živote. Tieto spôsobilosti je potrebné naďalej rozvíjať. Vo svete množstva informácií a dát je potrebné, aby sa v nich vedel rýchlo zorientovať, preto jednou z veľmi dôležitých spôsobilostí, ktoré by mal žiak nadobudnúť a ďalej rozvíjať, je schopnosť pracovať s dátami – zaznamenávať, triediť, spracovávať, zobrazovať a vyhodnocovať ich.
    Dáta a informácie je možné čitateľovi ponúknuť spracované vo forme grafov. Informácie, ktoré sú spracované do grafickej formy majú určité výhody (Šenk, 1996):
- poskytujú množstvo informácií na malom priestore,
- dáta v nich sú zaznamenané prehľadne; ľahko v nich nájdeme potrebnú informáciu,
- do jedného grafu môžeme vyznačiť informácie o viacerých objektoch a porovnať ich.
    Grafy nám môžu poskytnúť informácie:
- kvantitatívne – sprostredkúvajú kvantitatívne informácie o sledovanom deji. Informácie hľadáme priamo v grafe (napr. odčítanie hodnôt z grafu),
- kvalitatívne – opisujú kvalitatívny charakter sledovaného deja. Kvalitatívne informácie nám poskytujú informácie vyčítané „spoza grafu“ – tvar čiary (Koubek a kol., 1991, Demkanin a kol., 2006).
    Využitie grafov vo vyučovaní fyziky má svoje opodstatnenie v tom, že je obrazom našich meraní, názorne zobrazuje sledovaný fyzikálny dej. Aby sme plnohodnotne vedeli posúdiť názornosť a ostatné výhody zobrazovania nameraných dát formou grafov, je potrebné, aby sme vedeli s grafmi pracovať, čítať informácie zaznamenané v nich. Lapitková (2002, s. 50) vo svojej práci podotýka, že graf je možné použiť ako prostriedok na zavedenie nových pojmov – fyzikálnych veličín.

7.2.1 Spôsobilosti, ktorými by mali žiaci disponovať pri práci s grafmi
    Vanyová (2015, s. 19-20) vo svojej práci uvádza spôsobilosti, ktorými by mali žiaci disponovať pri práci s grafmi. Spôsobilosti pre prácu s grafmi delí do dvoch skupín. Pri rozdelení spôsobilostí zvážila, ktoré zručnosti sú potrebné pri konštrukcii grafu z nameraných dát alebo z dát zadaných tabuľkou, a ktoré schopnosti sú potrebné pri čítaní, analýze a následnej interpretácii grafu. Očakáva sa, že pri čítaní a interpretácii grafu by mal mať žiak osvojené aj spôsobilosti pre konštrukciu grafu.
Spôsobilosti potrebné pri zostrojovaní grafu:
- určiť závislú a nezávislú premennú,
    • vhodne zvoliť, na ktorú súradnicovú os zobraziť fyzikálne veličiny,
    • označiť súradnicové osi – uviesť fyzikálnu veličinu a vhodnú jednotku fyzikálnej veličiny,
- zobraziť veľkosť fyzikálnej veličiny na súradnicových osiach – posúdiť mierku osí, zobraziť minimálnu a maximálnu hodnotu fyzikálnej veličiny,
- vyznačiť bod v súradnicovom systéme – určiť polohu bodu v pravouhlej sústave súradníc z nameranej dvojice fyzikálnych veličín,
- aproximovať (preložiť, fitovať) namerané body spojitou čiarou,
    • rozhodnúť o tvare čiary, ktorou budú preložené namerané hodnoty (priamka, krivka),
    • určiť, či je možné čiaru spojiť s bodom [0, 0], i keď uvedená hodnota nebola priamo nameraná,
- výstižne pomenovať graf fyzikálnej závislosti,
- do jednej súradnicovej sústavy zobraziť namerané hodnoty pri sledovaní rovnakého fyzikálneho javu pre rôzne telesá – dbať na rozlíšenie (farba, značkovač) nameraných hodnôt.

Spôsobilosti potrebné pri čítaní a interpretácii grafu:
- rozlišovať medzi nameranou a aproximovanou hodnotou; k hodnote jednej fyzikálnej veličiny vyhľadať prislúchajúcu hodnotu druhej fyzikálnej veličiny,
    • hodnotu, ktorá bola nameraná počas aktivity,
    • hodnotu, ktorá nebola počas aktivity nameraná (aproximovanú hodnotu),
- na základe tvaru čiary určiť, kedy závislá fyzikálna veličina klesá/rastie,
- na základe tvaru čiary určiť minimálnu/maximálnu hodnotu nameranej veličiny,
- spracovať fyzikálne veličiny odčítané z grafu (napr. jednoduchými výpočtami),
- posúdiť podľa tvaru spojitej čiary, o akú závislosť ide,
- rozpoznať v tvare čiary grafu deje prebiehajúce rovnomerne/nerovnomerne,
- vidieť súvislosť medzi sklonom priamkového grafu a rýchlosťou zmeny fyzikálneho deja,
- čítať špecifickú informáciu z grafu (Pod pojmom „špecifická informácia“ rozumieme informáciu, ktorá si vyžaduje od žiaka určitú vedomosť, napr. pri určení hustoty látky z grafu, by mal žiak vedieť, že má určiť hmotnosť látky zodpovedajúcej objemu 1 cm3, resp. 1 m3 (Lapitková a kol., 2010a, s. 87). Pri určovaní teploty varu kvapaliny, by mal žiak vedieť, že počas varu kvapaliny sa nemení teplota kvapaliny (Lapitková a kol., 2010b, s.22).)
- priradiť k danému grafu správnu fyzikálnu interpretáciu,
- porovnať a vysvetliť dve závislosti zobrazené v jednom grafe pre rovnaký fyzikálny jav meraný pre rôzne látky/telesá,
    • podľa tvaru čiary,
    • podľa sklonu priamky,
- vedieť vhodne interpretovať výsledky meraní; transformovať fyzikálnu závislosť znázornenú na grafe do reálnej situácie (napr. v kontextových úlohách).

7.2.2 Linearizácia, interpolácia a extrapolácia grafu
            

    Pri interpolácii grafu čiara grafu prechádza bodmi, ktoré sme získali meraním a môžeme tak odhadnúť hodnotu, ktorú sme priamo nenamerali, ale leží niekde medzi známymi bodmi. Najmä, ak predpokladáme, že meraný priebeh je spojitý a hladký. Zaujíma nás hodnota závislej veličiny y na nezávislej premennej x, ktorá sa nezhoduje zo žiadnou z nameraných hodnôt, ale leží niekde medzi nameranými hodnotami. Interpoláciu využívame napríklad pri určovaní prejdenej dráhy za čas alebo pri určovaní hmotnosti určitého objemu.
    


    Ak z meraného priebehu funkcie odhadujeme hodnotu y v bode x, ktorý leží mimo intervalu nameraných hodnôt, hovoríme o extrapolácií. Takto získame dôležité hodnoty fyzikálnych veličín. Môže ísť napríklad o určovanie hmotnosti veľmi malých objemov. Meriame hmotnosť väčších množstiev, napr. 4, 5, 6 ... cm3 ryže a pri zobrazenej závislosti nájdeme hodnotu na y-ovej osi (hmotnosť) zodpovedajúcu objemu 1 cm3, čím vlastne určíme aj jej hustotu.