7.1 Grafická metóda zobrazovania ako spôsob matematického modelovania javov

    Problém hľadania matematického modelu pri sprístupňovaní fyzikálnych javov v obsahoch vyučovania patrí medzi najzložitejšie problémy didaktiky. Preto sa často medzi odborníkmi fyziky rieši otázka, či možno vypracovať taký program vyučovania fyziky, ktorý by bol založený len na názornom vysvetľovaní javov. Prikláňame sa k tej skupine didaktikov, ktorí tvrdia, že takto jednostranne postavený program by ignoroval z metodologického hľadiska dôležitý nástroj poznávania tejto vednej disciplíny.
    Na druhej strane to, že matematické modelovanie má vo vyučovaní fyziky na všetkých stupňoch vzdelávania svoje problémy, ukazujú aj viaceré výskumy učebných výsledkov žiakov, ktoré sú zamerané na riešenie úloh s použitím analytických vzťahov. Stáva sa, že aj keď sa žiaci naučia riešiť úlohy s ich využitím, neznamená to, že pochopili javy a pojmy s nimi súvisiace (Fenclová, 1980, Vantuch, 1988, TIMSS 1995,1999,2003 – Beaton a kol., 1996, Martin a kol. 2000, Martin a kol. 2004).
    V didaktike fyziky sa za matematický model, vhodný pre vzdelávací program, ktorý by správnym metodickým postupom mohol odstrániť formálnosť vedomostí žiakov, označuje grafická metóda zobrazovania fyzikálnych funkcií. Táto metóda je dôležitým zdrojom kvalitatívnych a kvantitatívnych informácií o zobrazovanom fyzikálnom deji.
    Grafická metóda zobrazovania je spojená so školským experimentom. Meranie, vykonané pri experimente, poskytuje údaje – výsledky, ktoré pri vhodnom usporiadaní do tabuľky predstavujú jednu z možností matematickej formulácie funkčnej závislosti veličín sledovaných v priebehu experimentu. Tabelárne vyjadrenie fyzikálnej funkcie a následné zostrojenie súradnicového grafu možno zvoliť ako prostriedok na zavedenie pojmu – fyzikálnej veličiny. Tento prostriedok však možno účinne v školských podmienkach využiť ako názorný prostriedok iba vtedy, ak žiaci dokážu čítať a interpretovať graf, teda získať z neho fyzikálne informácie.
    Graf je považovaný za nositeľa dvojakého druhu informácií – kvantitatívnych a kvalitatívnych. Kvalitatívne informácie o zobrazenom deji čítame z tvaru čiary grafu. Kvantitatívne informácie zodpovedajú jednotlivým geometrickým prvkom grafu – dĺžkam úsečiek, ich pomerom, uhlom zovretým úsečkami.
    Ďalej možno fyzikálnu závislosť vyjadriť aj analytickým vzťahom alebo (na nižšom stupni vzdelávania) naďalej pracovať v aplikáciách len s kvalitatívnym vyjadrením závislosti a využívať súradnicový graf.
    Ak porovnáme využívanie grafov v učebniciach programu fyziky používaného do roku 2008 a v medzinárodnom programe FAST, ktorý je založený na konštruovaní vedomostí žiakov, môžeme vidieť niekoľko zásadných rozdielov:
-	V učebniciach fyziky nachádzame ideálny graf zaradený do výkladového textu vo väčšine prípadov iba ako ilustráciu už opísaného priebehu deja. Neslúži na pochopenie analytických vzťahov, nemá poznávaciu, ale ilustratívnu funkciu. V programe FAST sa graf zostrojuje na základe hodnôt získaných zo žiackych meraní, ktoré sa zapisujú do tabuľky danej učebnicou. Z priebehu čiary grafu žiaci vyvodzujú vzťah medzi meranými veličinami. Graf je zdrojom nového poznania. 
-	V oboch programoch sa učia žiaci čítať a interpretovať graf. V projekte FAST je zavedených menej analytických vzťahov a zovšeobecnenie poznatkov o vzťahu medzi veličinami zostáva v rovine interpretácie grafu, ktorý slúži aj na vyslovovanie prognóz o priebehu deja.
-	Vo vyučovaní fyziky sa zavádzajú len grafy lineárnej závislosti. V projekte FAST pracujú žiaci s grafmi lineárnej, kvadratickej a konštantnej závislosti.

    Kontrola výkonov žiakov v práci s grafmi ukázala, že v klasickom vyučovaní fyziky chýba žiakom konkrétna predstava o priebehu grafom zobrazeného deja (Ješková, Pencáková, 2000).
    Graf súvisí s určitou dynamickou realitou, ktorá je sprostredkovaná súborom nameraných a zaznamenaných hodnôt fyzikálnych veličín. Graf je niekoľkonásobne prenesená realita s postupnosťou: reálny dej a jeho pozorovanie – meranie a zápis hodnôt fyzikálnych veličín – záznam hodnôt do súradníc a zostrojenie čiary grafu – čítanie a interpretácia grafu. Ak žiak preskočí jednu etapu – pozorovanie a meranie hodnôt fyzikálnych veličín reálneho deja – z grafu sa stáva len sprostredkovaná informácia, ktorá je náročná na predstavivosť, pretože tu absentuje reálna skúsenosť. Túto skutočnosť dávame do vzťahu so zlyhávaním žiakov pri práci s grafickou metódou zobrazovania.
    Dnes možno zostrojovanie grafov na vyučovaní značne urýchliť využitím počítačových programov, to ale neznamená, že možno zanedbať reálnu skúsenosť s experimentovaním a meraním hodnôt fyzikálnych veličín.
    Zhrnutie už napísaného uvádzame v tabuľke 7.1.

Tabuľka 7.1 Rozdiel využitia grafu pri transmisívnom a konštruktivistickom vyučovaní